财务预测与估值建模之六:绝对估值模型—自由现金流贴现模型

今天我们开始第六节课程的学习,在上一节里我们讲解了第一种绝对估值模型,也就是股利贴现模型。在今天的课程里,我们将讲解另一种绝对估值模型—自由现金流贴现模型。这个模型我们在上节课里也有简单的提到,包括模型的适用范围,自由现金流的定义等等,在这节课里我们将对这种模型做更详细的介绍。这节课分为四个部分,第一部分我们将会讲计算企业自由现金流的四种方法,分别是净利润法、经营现金流法、EBIT法和EBITDA法。第二部分我们会讲计算权益自由现金流的方法。第三部分我们会讲预测企业自由现金流和权益自由现金流的方法。第四部分我们会讲企业自由现金流和权益自由现金流的估值模型,包括如何计算终值以及如何确定贴现率等等。

一、计算企业自由现金流

在上一节课我们讲过,企业自由现金流是公司的债权人以及股东都可以享有的现金流,它等于公司的经营现金流减去资本支出。在实践中,我们可以多种就去来计算企业自由现金流,这些计算方法的主要区别在于计算的起点不同,比如可以以净利润为起点加减一些项目得到企业自由现金流,也可以以经营现金流、EBIT或者EBITDA为起点来计算。这些计算方法本质上都是等价的,但我们在实践中由于已经掌握的数据不同,有的方法用起来比较容易,有的会比较麻烦,这时候我们就可以选择那些更容易计算的方法。下面我们一个一个来看这些计算方法,首先来看看如何从净利润来计算企业自由现金流。

(一)净利润法

首先我们把从净利润中计算企业自由现金流的公式列出来,然后再慢慢解释:

$$ FCFF=NI+NCC+Int(1-t)-FCInv-WCInv $$

在这个公式中FCFF表示企业自由现金流,NI表示净利润,NCC表示非现金费用,INT表示利息费用,T表示公司的所得税率,FCINV表示固定资本投资,WCINV表示公司的营运资本投资。净利润是我们计算的起点,它等于企业当期利润总额减去所得税,也就是企业的税后利润。然后我们需要在净利润中加上非现金费用,所谓非现金费用是指像固定资产折旧以及无形资产摊销这样不会导致企业真正的现金流出的项目,正的非现金费用虽然会导致公司的净利润减少,但对公司的现金流量没有影响,所以我们在计算企业自由现金流时需要加回来。

第二个需要加回的项目是用利息费用乘以一减去所得税率,之所以要这么算是因为,利息费用在计算净利润时扣除了,但是利息费用是支付给企业的债权人的,而企业自由现金流衡量的公司的股东和债权人都可以享有的现金流,所以我也需要把利息费用加回。但是由于利息费用在计算利润总额前就扣除了,所以利息费用会降低利润总额,从而导致公司所交的所得税减少,这种现象我们一般称为利息的税盾效应。利息费用导致的公司少交的所得税等于利息费用乘以所得税率,这一部分节约的税收,只有公司的股东才能享有,公司的债权人是无法获得的,所以在我们在加回利息费用时,需要在利息费用中扣除这一部分节约的税收,所以最后加回的部分应该是利息费用乘以一减去所得税率。

第三个调整项是固定资本投资,公司为了目前以及未来的运营,必须要购买一些长期资产,比如说固定资产或者说一些无形资产,比如说商标等等,这些项目都会导致现金流出,构成公司的资本支出,所以需要从公司的现金流中扣除。一般来说,购买资产会导致现金流出,出售资产会导致现金流入,这里的固定资本投资是购买和出售资产导致的净的现金流。比如说一家公司去年花2个亿购买了固定资产,同时出售旧的固定资产收回了一个亿,那么固定资本投资就是两个亿减去一个亿等于一个亿。

第四个调整项是营运资本投资,我们知道营运资本等于公司的流动资产减去流动负债,但在计算企业自由现金流时使用的营运资本需要做一些调整,在流动资产中我们需要排除掉现金以及现金等价物,在流动负债中我们需要排除应收票据、短期负债以及一年内到期的长期负债。调整后我们再用流动资产减去流动负债,得到当年的营运资本,再用某一个的营运资本减去上一年的营运资本,得到的结果就是新增的营运资本。下面我们看一个具体的例子:

左侧的三个表分别是C公司从2009到2012年的利润表、资产负债表和营运资本计算表,右侧的表四从净利润到企业自由现金流的计算过程。首先我们需要找到净利润,它位于利润表的最下方,我们直接把数据链接过来就可以了;第二步我们需要加回非现金费用,对于C公司,唯一的非现金费用就是折旧,所以我们也把折旧费用链接过来;第三步要加回利息费用乘以一减去所得税率,利息费用在利润表中有,公司的所得税率是30%,这样可以很容易计算出来利息费用乘以一减去所得税率等于多少;第四步要计算固定资本投资,C公司的固定资本就是固定资产,我们用2009年以后的每年的固定资产原值减去上一年的固定资产原值,得到的值就是每年新增的固定资本,也就等于固定资本投资。第五步需要计算营运资本投资,我们首先需要对流动资产和流动负债进行调整,从流动资产中减去现金,得到排除现金后的流动资产,再从流动负债中减去短期债务得到排除短期债务后的流动负债,再用调整后的流动资产减去调整后的流动负债就等于公司每年的营运资本,然后用每年的营运资本减去上一年的营运资本,得到的就是每年新增的营运资本,在表四我们直接把相关计算结果引用过来就可以了。上面的项目都计算完之后,我们就可以用净利润加上非现金费用加上利息费用乘以一减去所得税率减去固定资本投资再减去营运资本投资得到企业自由现金流。我们可以看到C公司2010年到2012年的企业自由现金流分别为97.5万元,107.25万元和117.98万元。

(二)经营现金流法

上面我们看了怎么从净利润开始计算企业自由现金流,下一步我们再看看如何从经营现金流开始计算企业自由现金流。在现金流量表中,公司的现金流被分成了三类,分别是经营现金流、投资现金流和融资现金流。经营现金流包括销售商品、提供劳务收到的现金,以及购买商品以及接受劳务支付的现金等等。实践中,我们经常从净利润开始,通过对有关项目进行调整,得到公司的经营现金流,这些调整中包括加回折旧摊销等非现金费用,也包括考虑营运资本的投资等等,所以当我们从经营现金流开始计算企业自由现金流时,非现金费用以及营运资本投资就不需要再考虑了,因为它们在计算经营现金流时已经考虑过了。从经营现金流开始,我们需要做的调整只有两项,分别是利息费用和固定资本投资。因为利息费用通常被看作是负的经营现金流,所以在计算企业自由现金流时需要加回,和之前讲过的一样,利息费用的税盾效应公司的债权人无法享有,所在加回的只是利息费用乘以一减去所得税率。第二项固定资本投资是之前讲过的一样,直接从扣除就可以了。所以假设公司的经营现金流是CFO,公司的利息费用是Int,公司的所得税率是T,固定资本投资是FCInv,那么公司的企业自由现金流就等于:

$$ FCFF=CFO+Int(1-t)-FCInv $$

接着我们前面讲过的例子,C公司的利润表和资产负债表已经有了,我们要从经营现金流开始计算企业自由现金流,我们需要先计算经营现金流。经营现金流可以通过使用间接法编制现金流表的方式来计算得到,至于具体如何使用间接法编制现金流量表,由于时间关系我这里就不详细讲了,大家可以找一本财务会计的书看一看,一般都会讲。对于这里给出的C公司的例子,使用间接法编制现金流量表,就是从净利润开始,加上折旧摊销等非现金费用,然后减去新增的应收账款以及存货,再加上新增的应付账款,就得到了公司的经营现金流。然后我们计算税后利息费用,因为在表四中我们已经计算过了,所以这里可以直接引用。最后一项是固定资本投资,就是用公司今年的固定资产减去上一年的固定资产,我们在编制现金流量表的时候已经计算过了,这里也可以直接引用。上面三个值算出来后,我们用经营现金流加上税后利息费用再减去固定资本投资就可以得到企业自由现金流,我们可以发现,这里的计算结果和使用净利润计算的企业自由现金流是完全一致的。

(三)EBIT和EBITDA法

前面已经讲过了如何以净利润和经营现金流为起点来计算企业自由现金流,除开这两种方法以外,我们还可以以EBIT或者EBITDA为起点来计算企业自由现金流,这两种方法基本上是一样的,所以我们这里放到一起讲。首先来看EBIT,我们都知道EBIT的意思是息税前利润,也就是企业在扣除利息费用以及所得税前的利润。假设公司的利息费用是Int,税率是T,那么公司的净利润:

$$ NI=(EBIT-Int)(1-t)=EBIT(1-t)-Int(1-t) $$

考虑到使用净利润计算自由现金流的公式等于:

$$ FCFF=NI+NCC+Int(1-t)-FCInv-WCInv $$

并且公司唯一非现金费用就是折旧,也就是\(NCC=DEP\),那把净利润的计算公式代入企业自由现金流的计算公式,可以得到:

$$ FCFF=EBIT(1-t)+Dep-FCInv-WCInv $$

也就是说企业自由现金流等于息税前利润乘以一减去所得税率加上折旧减去固定资本投资再减去营运资本投资。使用EBITDA计算企业自由现金流的方法也和上面讲过方法类似,我们首先把净利润为EBITDA来表示,那么:

$$ NI=(EBITDA-Dep-Int)(1-t)=EBITDA(1-t)-Dep(1-t)-Int(1-t) $$

把这个净利润的计算公式带入FCFF的计算公式,整理一下,可以得到下面这个公式:

$$ FCFF=EBITDA(1-t)+Dep⋅t-FCInv-WCInv $$

表一到表三列出P公司的资产负债表、利润表和现金流量表数据。我们首先看看怎么以EBIT为起点计算企业自由现金流,在利润表已经列出息税前利润EBIT,我们这里只需要直接引用。然后根据公式我们需要计算息税前利润乘以一减去所得税率,公司的所得税率是40%,计算的结果是300。第二步我们需要加回非现金费用,P公司唯一的非现金费用是折旧,所以这里只需要加回折旧。第三步需要计算2012年度的固定资本投资,它等于2012年的固定资产原值减去2011年固定资产原值,等于400。第四步要计算营运资本投资,和之前我们讲过的例子一样,我们先计算出扣除现金的流动资产和扣除应付票据和短期负债的流动负债,两者相减得到调整后的营运资本,然后用2012年营运资本减去2011年的营运资本就可以得到新增的营运资本,也就是营运资本投资,表四中列出了相关的计算步骤,最后计算的结果是45。上面的数据都算出来了,我们就可以直接套用公式计算企业自由现金流,P公司的企业自由现金流等于息税前利润乘以一减去所得税率加上折旧减去固定资本投资再减去营运资本投资等于155。

我们可以用类似的方式以EBITDA为起点计算企业自由现金流。首先算出EBITDA乘以一减去所得税率,等于800乘以一减去40%等于480;第二步计算折旧乘以所得税率,等于300乘以40%等于120;然后计算固定资本和营运资本投资,因为之前已经计算过了,这里直接引用。最后,我们套用公式计算,企业自由现金流等于EBITDA乘以一减去所得税率加上折旧乘以所得税减去固定资本投资再减去营运资本投资,等于480加120减400减45等于155,这个结果和我们上面使用EBIT计算的结果是一样的。

二、计算权益自由现金流

前面我们比较详细的讲了计算企业自由现金流的四种方法,下面我们比较快的讲一下计算权益自由现金流的方法。我们知道权益自由现金流是企业的权益投资人可以自由支配的现金流,它等于企业自由现金流减去税后的利息费用再加上净的债务借入,所以权益自由现金流的计算公式仅仅是在企业自由现金流的基础上做一点调整而已。如果以FCFF表示企业自由现金流,以Int表示利息费用,T表示所得税率,net borrowing表示净的债务借入,那么权益自由现金流FCFE:

$$ FCFE=FCFF-Int(1-t)+net \ borrowing $$

我们来看一个例子,对于C公司我们如何计算它的权益自由现金流?因为我们之前已经计算了它的企业自由现金流,所以我们可以企业自由现金流为起点,减去税后利息费用加上净的债务借入来得到权益自由现金流。企业自由现金流和税后利息费用我们都可以直接引用表六中的数据,净借款数据我们可以引用表五中的净借款数据,它等于每年的长期负债减去上一年的长期负债。这些数据都有了以后,根据FCFE的计算公式,我们就可以算出来C公司每年的权益自由现金流了。

使用同样的方法,我们也可以求P公司的权益自由现金流。企业自由现金流之前已经求出来了,是155。税后利息费用等于利息费用乘以一减去所得税率,等于100乘以1减去40%等于60。为了求净借款,我们需要先求出每年的对外借款,对于P公司,对外借款包括两项,一项是应付票据,另一项是长期债务,我们把这两项加起来就是P公司每年的对外借款。然后我们用2012年的对外借款减去2011年的对外借款,得到的就是2012年的净借款等于75。最后我们用企业自由现金流减去税后利息费用加上净借款,等于155减60加75等于170,这就是P公司的权益自由现金流。

三、自由现金流的预测

前面我们讲的企业自由现金流和权益自由现金流的计算都是从历史财务报表的角度出发的,但是在财务预测以及估值建模中,我们需要预测未来的自由现金流,通常有两种方法:一种方法是假设自由现金流遵守某种固定的增长模式,比如说每年的自由现金流将在前一年自由现金流的基础上增长5%,这种预测方法是比较粗糙的,只适合那些已经比较成熟稳定的公司。另外一种方法是预测构成自由现金流的各个组成部分,比如说对于企业自由现金流,我们可以分别预测未来的EBIT,折旧、固定资本投资以及营运资本投资,然后再将组成部分加起来得到未来的企业自由现金流。一般来说,第二种方法更加准确一些,在实践中也应用的更多一些,下面我主要讲一下第二种预测自由现金流的方法。

对于一般的制造业企业,我们在做财务预测时都是先预测它未来的营业收入,然后再假设其它科目和收入之间存在着某种关系,通过这种关系再来求各个具体的科目。比如说我们假设公司的净利润率在未来会保持在10%不变,那么当我们预测出未来的营业收入后,就可以用营运收入乘以净利润率预测公司的净利润。假设我们以EBIT为起点预测企业自由现金流,那么我们需要知道未来的EBIT,折旧、固定资本投资以及营运资本投资,我们一个个来看这些指标怎么预测。首先我们需要确定未来的销售收入,我们可以假设未来的销售收入保持一个固定增长率,也可以假设它和经济和市场环境相关从而做更具体的预测,这里为了简单起见,我们假设它遵守一个固定的增长率。预测出未来的销售收入后,第二步我们可以假设公司保持一个固定的EBIT利润率,所以我们可以用销售收入乘以EBIT利润率得到公司未来的EBIT,所得税率我们一般假设不变,所以我们可以算出未来的税后EBIT。

对于固定资本投资和折旧,我们放在一起考虑。一般来说,企业进行固定资本投资主要有两个目的或者说用途,一是为了扩大经营规模,推动销售收入增长;第二个目标是对已经老旧的设备的进行更新换代,维持固定资本的生产能力,或者说弥补固定资本的折旧。所以说固定资本投资中只有除开弥补折旧的那部分才和未来的规模扩张是有关的,我们可以把固定资本投资减去折旧的值称为净固定资本投资,在财务预测中,我们一般假设这个值和销售收入的增量保持一个固定的比例关系。同样,对于营运资本投资,我们也可以假设它和销售收入增量保持一个固定的比例关系,然后通过预测销售收入来预测未来的营运资本投资。回忆我们之前讲过的用EBIT计算FCFF的公式:

$$ FCFF=EBIT(1-T)+Dep-FCInv-WCInv $$

我们可以把这个公式进行简单的调整,把折旧与固定资本投资整合到一起,公式变成:

$$ FCFF=EBIT(1-T)-(FCInv-Dep)-WCInv $$

我们可以看到公式中的第二项\((FCInv-Dep)\)就是我们讲到的净固定资本投资,它等于固定资本投资减去折旧。所以我们可以说企业自由自由现金流等于税后的息税前利润减去净固定资本投资再减去营运资本投资。下面我们来看一个例子:

对于P公司,我们要预测它未来五年的企业自由现金流。我们首先假设它自2012年后的销售收入增长率固定为10%,因为2012年的销售收入是3000,所以我们依次求出从2013年到2017年P公司的销售收入。第二步,我们假设公司息税前利润率五年里逐渐下降,从16.67%一直下降到14.5%,我们用每年的息税前利润率乘以每年的销售收入就可以得到每年的息税前利润。第三步,我们假设所得税率保持在40%不变,从而可以求出每年的税后息税前利润。第四步,对于净固定资本投资,我们假设它与每年的销售收入增量的比值保持不变,一直是33.33%,那我们就可以用每年的销售收入增量乘以这个比值,得到每年的净固定资本投资。第五步,我们假设营运资本投资与每年的销售收入增量的比值保持在15%不变,从而可以算出每年的营运资本投资。最后,我们用税后的息税前利润减去净固定资本投资再减去营运资本投资就可以得到预测的企业自由现金流。

对于权益自由现金流的预测,我们也可以沿用上面的思路。为了计算的方便,我们从净利润开始计算权益自由现金流,因为权益现金流等于企业自由现金流减去税后利息费用加上净借款,也就是说:

$$ \begin{equation} \begin{aligned} FCFE &=FCFF-Int(1-t)+NB\\ &=NI+Dep+Int(1-t)-FCInv-WCInv-Int(1-t)+NB\\ &=NI+Dep-FCInv-WCInv+NB\\ &=NI-(FCInv-Dep)-WCInv+NB \end{aligned} \end{equation} $$

这个公式里\((FCInv-Dep)\)就是净固定资本投资,\(WCInv\)表示营运资本投资,\(NB\)表示净借款,也就是说权益自由现金流等于净利润减去净固定资本投资减去营运资本投资再加上净借款。前面我们已经讲过了如何预测净利润、净固定资本投资和营运资本投资,现在的问题是应该如何来预测净借款?

为了预测的方便,我们通常会假设公司会保持一个固定的资产负债率,也就是说公司在预测期内的负债除以总资产的比例保持不变。在这个假设下,公司的净固定资本投资以及营运资本投资都将按照这个固定的资产负债率来进行融资,比如说公司的资产负债率是50%,也就是每一笔新的融资中一半通过债权融资,一半通过权益融资。假设一家公司未来需要进行200万的净固定资本投资,50万的营运资本投资,总的投资额是250万,那么按照50%的资产负债率,债权融资额是125万,也就是说净借款是125万。通过这种方式,我们就不需要直接去预测净借款,而只需要确定资产负债率,然后通过净固定资本投资和营运资本投资就可以推算出公司的净借款。我们假设公司的资产负债率是DR,那么:

$$ \begin{equation} \begin{aligned} FCFE &=NI-(FCInv-Dep)-WCInv+NB\\ &=NI-(FCInv-Dep)-WCInv+DR(FCInv-Dep+WCInv)\\ &=NI-(1-DR)(FCInv-Dep)-(1-DR)⋅WCInv\\ &=NI-(1-DR)(FCInv-Dep+WCInv) \end{aligned} \end{equation} $$

这个公式我们可以这么理解,在保持固定的资产负债率DR的情况下,为了给净固定资本和营运资本融资,权益融资的金额应该是一减去资产负债率乘以净固定资本投资和营运资本投资之和,这一部分融资应该由公司股东提供,不是公司股东可以自由支配的现金流,所以需要从净利润中扣除,剩下的就是公司股东可以自由支配的现金流,也就是权益自由现金流。

我们还是接着刚才讲过的那个例子,看看如何预测权益自由现金流。表一中的预测假设我们接着沿用,不过需要增加两个新的假设,一个是我们假设未来五年的净利润率保持在8%,这样我们就可以用销售收入乘以净利润率计算每年的净利润。第二个我们假设公司的资产负债率始终维持在50%,并且以这个比率来为固定和营运资本进行融资。具体的计算步骤是:第一步,用净利润率乘以销售收入得到每年的净利润;第二步,直接引用上面表格中的净固定资本投资和营运资本投资;第三步,求出净固定资本投资和营运资本投资之和;第四步,计算一减去资产负债率;第五步,用净利润减去净固定资本与营运资本投资之和乘以一减去资产负债率,得到权益自由现金流。

四、自由现金流模型估值计算

前面我们讲了如何计算和预测自由现金流,下面我们再来看看如何使用自由流贴现模型来对公司估值。上一节课程里我们已经讲过了现金流贴现模型的一般形式,简单来说,就是在详细预测期里预测每期的现金流,在详细预测期末通过戈登增长模型或者终值倍数法计算终值,再将计算出来的每期现金流和终值贴现,得到公司的股权价值或者企业价值,如果是企业价值,还需要从中减去公司债务的市场价值,得到公司的股权价值。对于自由现金流贴现模型,它的计算方法和现金流贴现模型的一般形式是一样的,只是其中的现金流变成了企业自由现金流或者权益自由现金流,所以我们这里把两个自由现金流贴现模型的估值计算放在一起讲。

首先来看权益自由现金流贴现模型的估值计算。除开预测每期的现金流外,我们还需要的确定的变量有两个,一个是贴现率,一个是终值。权益自由现金流模型的贴现率就是公司的权益成本,我们在上一节课程里讲股利贴现模型的时候已经讲过怎么计算公司的权益成本了,这里我就不再重复了。终值的计算仍然是使用戈登增长模型和终值倍数法这两种方法,这个在上节课也已经讲过了,区别仅仅在于现金流由股利换成了权益自由现金流,其它都是一样的。下面我们来看两个具体的例子:

在表一中我们看到P公司未来五年的权益自由现金流,这是我们之前预测过的。现在我们要求P公司在2017年末的终值,第一种方法是使用戈登增长模型,假设公司在2017年后的权益自由现金流增长率为5%,公司的权益成本是8.5%,那么使用戈登增长模型可以算出2017年末公司权益的价值是8411.47,我们再把每期的现金流和终值用权益成本一起折现,得到公司的股权价值是6501.26。第二种计算终值的方法是终值倍数法,我们之前已经预测过P公司在2017年末的净利润,我们在表二中直接引用过来,假设公司在2017年末的市盈率是20.53倍,这样我们用净利润乘以市盈率就可以得到公司在2017年末的股权价值为7953.3。然后我们再将每期的权益自由现金流和终值一起用权益成本贴现,得到公司的股权价值为6184.59。

对于企业自由现金流贴现模型,有三点和权益自由现金流模型不同:第一点是在计算终值时,计算的公司在预测期末的企业价值,而不是股权价值,企业价值等于公司股权的市场价值加上债务的市场价值,所以在使用终值倍数法计算终值时使用的市场倍数应该是企业价值倍数。第二点是贴现率应该使用加权平均资本成本,而不是权益成本,所以需要我们计算公司的债权融资成本。第三点是最终算出来的贴现值是公司的企业价值,要从中减去公司目前债务的市场价值得到的才是公司的股权价值。下面我们看两个例子:

表三中列出了P公司从2013年2017年的企业自由现金流预测值,假设公司在2017后的企业自由现金流增长率是4%,公司的加权平均资本成本是6.2%,使用戈登增长模型可以算出来公司在2017末的企业价值为9835.72。我们使用加权平均资本成本对每期现金流和终值折现,算出来公司目前的企业价值为8099.35,由于公司目前债务的市场价值是1642.27,从企业价值中减去债务的市场价值,得到公司目前的股权价值是6457.08。表四中使用终值倍数法来计算P公司在2017年末的企业价值,假设公司在2017年末的EBITDA是1160,EV/EBITDA倍数是8.4,那么可以算出公司在2017年末的企业价值是9744,使用加权平均资本对现金流和终值折现,算出公司在2012年的企业价值是8031.46,减去公司债务的市场价值,得到公司的股权价值为6389.19。