财务预测与估值建模之十：利润表预测

今天我们开始第十节课程的学习，上节课我们讲了只要在财务预测中计算利息费用的时候，引用了当期的平衡变量，比如超额现金或者融资缺口，就必然会导致循环引用，由于财务模型的特点，财务预测中涉及的循环引用所引起的迭代计算是可以收敛的，也就是最后会稳定到一个数值，从而可以让我们更加准确的构建财务模型。在这节课的第一部分，我们会讲解为什么财务预测中迭代计算会终止，而且终止之后的资产负债表就是平衡的？在此基础上，我们会在上一节已经构建的基础模型的基础上加上循环引用的功能，形成一个更完善更准确的模型。在这节课的第二部分，我们会简单讲解下财务预测模型的结构，包括表间结构和表内结构。第三部分，我们会具体讲解利润表中各个科目的预测，如何从营业收入开始，计算出公司的归母净利润。

一、循环引用配平的原理

我们知道，循环引用会引起迭代计算，有的迭代计算可以自动收敛，而有的迭代计算没法收敛，只能在达到预先设定的迭代次数后才能终止，一般来说，只有那些自动收敛的迭代计算对我们是有意义的，因为这样的才能得到一个确定的计算结果。幸运的是，财务预测中涉及的循环引用所引起的迭代计算恰恰是可以收敛的，之所以这里的迭代计算是收敛的是，一个重要的原因是我们在计算利息费用时所使用的利率必须是一个小于一的数，从而导致平衡变量的每次的更新值会越来越小，最终小于最大误差使得迭代计算终止，下面我们来看一个具体的例子：

这里有一个假设公司的资产负债表和利润表，它的总资产是100元，负债是60元，所有者权益是30元，很明显资产大于负债和所有者权益，需要在右侧添加一个循环贷款平衡变量。注意这里是公司期初的资产负债表和利润表，这时候还没有开始循环引用和迭代计算。假设现在我们要计算公司期末的循环贷款数值，假设循环贷款的利率是10%，那么利润表的利息支出就会增加一元，假设公司不需要交税，那么公司的净利润就会减少一元，从而导致公司当年的留存收益会减少一元，公司的权益就会减少一元到29元，因此为了使资产负债表平衡，期末的循环贷款变量就需要增加一元到11元。

但是，这时候循环引用仍然是存在的，也还没有达到迭代计算的终止条件，所以迭代计算仍然会继续下去，同样的道理，公司的利息费用会增加11元的10%也就是1.1元，净利润减少1.1元，权益也减少1.1元，期末循环贷款变成了11.1元。迭代计算继续进行下去，第三次迭代计算结束后，期末循环贷款变成了11.11元，依次类似，第四次迭代计算结束循环贷款变成11.111元，第五次变成11.1111元。我们可看到到第五次迭代计算的时候，相对于第四次计算的循环贷款的数值，结果只增加了0.0001元，小于我们设定的0.001的最大误差，所以这时候迭代计算就会自然终止，最后我们得到期末的循环贷款应该是11.1111元。到此为止，我们在使用循环引用的条件下配平了资产负债表。在这个例子里，我们可以明显看到，正因为利率是一个远小于一的数，才会导致平衡变量每次更新的数值差异越来越小，最后小于最大误差，收敛到一个稳定的结果。

下面我们根据前面讲到的循环引用和迭代计算原理，来对我们上一节讲到的试验模型一进行一下修正，在模型中加入循环引用的因素，看一下它对模型有那些改变。回顾一下上一节课讲到的试验模型一，我们在不使用现金流量表以及循环引用的的情况下对资产负债表进行了配平，为了避免循环引用，我们采取了两个措施：一个是在计算超额现金和循环贷款的利息费用时只使用了两个平衡变量上一期的值，而不是计算上一期和当期的平均值；二是我们计算了扣除超额现金的资产、以及扣除了循环贷款的负债和所有者权益两个项目，避免我们在计算当期的融资缺口和循环贷款时会循环引用到这两个变量。

因此，为了在试验模型一中加入循环引用的因素，我们需要对上面两个限制进行修正。一是在计算超额现金和循环贷款的利息费用时，我们要使用上一期和当期的超额现金和循环引用的平均值；二是我们对资产负债表最下方的几个项目进行调整，首先删掉扣除超额现金的资产合计以及扣除循环贷款的负债和所有者权益这两个变量，然后引入一个差值变量，它等于负债加所有者权益减去资产的差值。再引入一个超额现金或循环贷款变量，它等于差值变量加这个变量自身，比如E29单元格的值就等于E28单元格的值加上E29单元格的值，我们可以很明显的看出来这里使用了循环引用，它的目的是对每一次迭代计算中差值的计算结果进行累加，比如第一次迭代计算差值部分是一，第二次迭代计算差值部分是二，那么第二次迭代计算后最后一行就等于一加上二等于三。当差值变量变为零，也就是资产等于负债加所有者权益后，资产负债表就平衡了，迭代计算也会结束，最后得到的结果就是我们需要的平衡变量的值。

二、财务预测模型的结构

上面我们已经讲完了如何构建一个基础的财务预测模型，并且在讲解基础模型的过程中说明财务预测模型的一些基本原理。因为基础模型比较简单，所以我们在搭建模型时并没有遵循什么固定的结构，而是以方便说明模型原理为目标，尽可能的简化模型的结构。但在实际的财务预测中，涉及到报表科目非常多，而且还涉及到历史数据、假设数据以及预测数据三种不同数据类型、报表之间还存在着复杂的勾稽关系，所以我们必须对财务预测模型的结构进行适当的安排，尽可能让整个模型看上去条例清晰、预测逻辑清楚明白、不同的数据类型易于区分一目了然。一个结构设计合理的财务模型不仅可以让模型的阅读者能够更加容易理解，更可以让建模者在预测过程中能够有明确清晰的预测流程，避免出现低级错误。一般来说，在对财务预测模型进行安排时，我们需要考虑两种结构，一种是表间结构，一种是表内结构。

首先来看表间结构。表间结构是指财务预测模型由那些工作表构成，一般至少包括以下内容：首先是三张核心财务报表，包括利润表、资产负债表和现金流量表，它们涵盖了公司最重要的财务信息，预测公司未来的财务状况，首先就要预测这三张报表。第二类是辅助表，也叫中间计算表，它是为预测核心财务报表服务的辅助性表格。对于财务报表中的一些科目，由于需要较为详细的预测，所需要的假设和预测的步骤都较多，为了让核心报表的结构更加简洁清晰，就可以把这些科目的预测过程放到辅助表中进行。一些复杂的财务预测模型可能会有多张辅助报表。第三类是分析报表，主要用于计算目标公司的各种重要的财务指标，基于历史报表计算的指标不仅可以反映公司的历史财务和运营状况，还可以为预测假设提供依据。同时，基于预测报表计算出来的指标不仅可以体现分析预测的结果，还能印证财务预测的合理性。

表内结构是指财务预测模型中每个工作表内的结构安排，它一般至少包括表头、假设和预测三个部分，我们对着具体的例子看一下。首先来看表头，它包含了工作表的名称，这里是利润表；计量单位的说明，像这里是说“除百分比和特殊说明外，数字单位为万元人民币”，以及预测的时间期限，包含历史年份和预测年份，财务模型的惯例时在年份数后面加上单词ACTUAL的首字母A表示历史年份，在年份数后面加上单词estimated的首字线E表示预测年份，在这里的模型中，2012到2014年表示历史年份，2015到2024年表示预测年份。

第二个是假设部分，也就是表格中的C9到O16区域，这一部分又可以分为两个区域，一个是C9到E16区域，表示的是数据的历史情况，这一部分是根据历史财务数据计算出来的，为公式形式，这里用无底色的黑色字体表示。F9至O16区域为假设部分，是在综合考虑历史情况和战略规划等各种信息后直接给出来的，是数值形式，这里用黄底加粗加边框蓝色字体表示。第三块是报表的主体部分，也就是预测部分，它也可以分为两个区域，一个区域是C20至E40，这是根据历史财务报表中的数据整理而来，是数值形式，所以也用无底蓝色字体表示；第二个区域是F20至O20，表示预测数据，它是根据历史数据和预测假设计算出来的，为公式形式，所以标识为无底色的黑色字体标识。可以看出来，我们使用了三种不同格式标识了三种不同的数据类型，第一种数据是手动输入的，同时属于历史数据，数据来源于原始财务报表，所以不可以修改；第二类是仍然是手动输入的数据，但是属于假设数据，可以通过修改假设数据来查看不同假设下模型的结果；第三类是公式生成的数据，修改时只能修改公式而不能直接修改数据。通过对三类数据设置不同的格式，我们可以一眼就看出来那些数据是假设数据、哪些是历史数据以及哪些是计算公式，这样模型可以更加清晰，也可以避免错误的修改了不应修改的数据。至于具体用什么格式表示什么样的数据，没有固定的标准，建模者可以根据自己的喜好来决定。建模者也可以区分出更多数据类型，比如对于公式生成的数据，可以对涉及到跨表引用的数据单独标识，这样可以很明显的看出来那些部分引用了其它工作表的数据。

三、利润表预测

经过前面这么多内容的铺垫，下面可以正式开始财务报表的预测了。前面已经讲过，对于一般的制造业企业，它的业务模式都是收入驱动型的，所以我们一般按照利润表——资产负债表——现金流量表的方式进行预测，所以首先来看利润表的预测。

在预测利润表之前，首先要做的是导入和整理历史财务数据，导入和整理完后的历史数据就像这里的利润表中所显示的，可以看出来，我们对利润表的科目进行了简化和整理，突出了一些主要科目，删除了次要科目，这样预测报表的结构可以更加清晰。在导入和整理完历史数据后，我们需要根据历史数据计算一些财务指标，这些财务指标可以为我们的假设数据提供参考，比如在这里我们根据历史数据计算了营业收入的增长率、营业成本和营业收入的比率、销售费用占营业收入的比率等等，在后面的财务预测假设中，我们可以直接沿用这些历史财务指标，也可以在它们的基础上进行调整。

营业收入预测

上面的工作做完之后，我们就可以开始对利润表中科目进行预测了。首先要预测的就是利润表最上方的科目：营业收入。营业收入预测中利润表中预测中最重要的部分，决定了整个利润表预测的效果和准确性，也会对其它报表预测产生复杂的影响。一般而言，营业收入的预测有三种方法，分别是收入增长率法、自上而下法和自下而上法，下面我们一个一个来看：首先是收入增长率法，对于一些产品比较单一的公司，我们可以根据它的历史经营情况和对未来的预期给出一个预期收入增长率，然后用这个增长率预测公司的未来收入。一般有三种方法来估计预测增长率：第一个是使用历史增长率，比如可以计算历史增长率的平均值，或者使用复合年均增长率，也可以构建线性回归模型和时间序列模型等等。在公司没有发生重大变化的情况下，历史数据是预测假设的重要依据，因此预期的增长率要能够反映历史数据反映出来的趋势，如果不符合历史趋势则需要给出明确的理由。第二个是使用专业人员对公司增长率的预测数据，有时候专业人员会在历史数据的基础上，结合宏观经济、公司所在行业以及公司层面的相关信息，对公司未来的收入增长率进行估计，需要注意的是，不同专业人员对增长率的预测可能完全不同，需要仔细研究预测增长率的依据以及可靠性，切忌不加分辨就直接使用。第三种方法是通过分析公司收入增长率的决定因素，在综合性分析的基础上做估计。公司的营业收入是由公司的销量和价格等多种因素来决定的，通过分析公司所在行业、以及公司自身的政策和现状，可以对销量和价格数据做出估计，从而可以更加合理的预测公司的销售收入。

第二种预测营业收入的方法是自上而下法，它的基本思路是先预测公司提供的产品或服务的市场总量大小，然后再确定市场份额，然后再用市场总量乘以市场份额最终得到目标公司的销售收入。为了预测市场总量，我们可以先预测市场总量的增长率，再用上一期的市场总量乘以一加上市场总量增长率得到这一期的市场总量。对于成熟行业来说，市场总量增长相对缓慢，并且和经济增长等长期趋势密切相关。这种情况，我们可以集中精力研究目标公司和竞争对手的市场份额变化，分析目标公司能否提供占有相应市场份额的产品和服务，以及竞争对手的产品或服务能否替代目标公司的一部分市场份额。在新兴的产品或服务市场，增长率一般较高，这时候我们可以利用可比市场的历史信息来分析目标公司的产品能否被客户接受等，来确定市场份额和市场容量。

第三种预测营业收入的方法是自下而上法，即分别目标公司产品或服务的价格以及数量，从而预测公司的营业收入。预测价格时需要考虑以下几个因素：一是公司的竞争策略，如果公司采用差异化的竞争策略，特别重视产品或服务的差异化特征，有可能制定比较高的价格，比如苹果电脑通过使用独特的工业设计以及专有的操作系统，和其它的WINDOWS电脑形成了明显差异，从而可以在同样的硬件配置上制定更高的销售价格；如果公司使用低成本竞争策略，通过生产流程等的优化降低商品的生产成本，就有可能制定比较低的售价。第二是公司产品的特点，比如原材料、农产品、工业制品和IT产品的价格的决定因素各不相同，需要分别考虑它们不同的价格决定因素。第三是产品的定价方法，常用的定价方法有成本加成法、目标收益法和通行价格法等，定价方法不同，产品的价格也会有所不同。第四是产品的历史价格走势，在预测价格时，我们可以参考公司产品的历史销售价格走势来预测产品未来的销售价格。在预测完价格之后，我们还要预测产品的销量，一般来说，对于制造业企业，它的销量等于目标公司产品的产量乘以产销率，产量和公司的生产能力以及市场状况有关，产销率则与公司面临的竞争状况以及公司的营销能力有关。

最后，对于涉及到多个产品和业务的公司，可以对不同产品线或者业务条线分别预测，再把分别预测的结果加总起来，就是公司未来的营业收入预测。

营业成本预测

在预测完营业收入后，就可以对营业成本进行预测了。需要注意的是，我们这里计算的营业成本是不含折旧和摊销的，对于有的公司，折旧和摊销可能不仅仅在营业成本中，还有可能包含在销售费用和管理费用当中，在实际建模是就需要区别对待，在恰当的科目进行的剔除。

营业成本的预测一般有两种思路：一种是比例法或者毛利率法，对于一个成熟稳定的公司，它的营业成本占营业收入的比例一般保持在一定的范围，也可以说公司的毛利率是大致稳定的，在这种情况下，我们可以根据假设的营业成本占营业收入的比例来预测未来的营业成本。我们一般会先分析历史数据中营业成本占营业收入的比例，然后再结合目标公司所在行业的未来发展走势以及公司所处的竞争环境来对毛利率进行预测，在此基础上，给出相应的假设数值。一般来说，市场竞争加剧会降低毛利率水平，市场竞争减弱会提升毛利率水平。我们这里示例的利润表中就是采用的这种思路，我们现计算出公司在2014年的营业成本占营业收入的比例大约为69.1%，然后据此预测未来公司的营业成本占营业收入的水平，假设这个值在2015年是67%，以后的年份都是65%，这样我们预测出营业收入后，就可以用营业收入乘以这个比例得到未来的营业成本。第二种预测营业成本的方法叫成本拆分法，和营业收入拆分类似，它把营业成本的重要组成部分拆分后分别预测，比如对于某个制造业的企业，它的营业成本包含用电成本、用煤成本、原材料成本和其他营业成本，我们就可以分别预测以上四项成本，然后再加总起来得到公司未来的营业成本。

营业税金及附加、销售及管理费用预测

营业税金及附加是公司在销售收入的基础上按比例提交的税金和附加费用，因此这个科目和营业收入直接相关，占营业收入的比例也大致保持不变，我们可以先计算历史数据中营业税金及附加占营业收入的比例，再在此基础上预测未来营业税金及附加占营业收入的比例。比如在这里的利润表预测中，2014年营业税金及附加占营业收入的比例大致为0.6%，我们可以假定之后年份营业税金及附加占营业收入的比例都是0.65%，从而可以根据这个比例预测未来的营业税金及附加。

再来看销售费用的预测，注意这里的销售费用是不含折旧和摊销的，而主要包括广告费、包装费和运输费等等。对于一些成熟稳定的公司，它的经营和销售网络都比较稳定，销售费用占营业收入的比例也比较稳定，就可以通过假设销售费用占营业收入的比例来进行预测。除开采用比例法以外，也可以通过假设销售费用的增长率来进行预测，至于采用那种方法，主要和目标公司的销售费用驱动因素有关，对于餐饮、零售等行业的公司来说，大部分的费用在销售费用核算，所以需要更加详细的预测销售费用，这时候就需要对销售费用的驱动因素有更详细的了解，做出更加符合实际的假设。在这里的示例模型中，我我们用销售费用占营业收入的比例来进行预测，假设未来年份里销售费用占营业收入的比例都和2014年保持一致，都是5.6%，再用这个比例乘以营业收入的预测值，就可以得到未来的销售费用。

销售费用预测完后，再来看管理费用，在管理费用中剔除折旧和摊销后，剩下的项目主要包括管理人员的薪酬、业务招待费、一些计算管理费用的税收支出等等。管理费用的预测和销售费用类似，也有两种方法，一种是比例法，随着公司营业收入的增长，公司也需要增加相应的管理资源，管理费用也会随之增加，在这种情况下，可以用管理费用占营业收入的比例来预测。对于有的公司，它的管理费用不一定随着营业收入的增长而增长，这时候使用比例法就不太适合，这时候我们可以根据管理费用的增长率来进行预测。在示例的利润表预测中，我们采用了比例法的方法来预测管理费用。

EBITDA、折旧、摊销和EBIT预测

在预测完上面的科目以后，我们就可以计算出公司的EBITDA，也就是息税折旧摊销前利润，在息税折旧摊销前利润中扣除折旧和摊销，就得到公司的EBIT。在我们国家会计准则规定的标准形式的利润表中不会出现EBIT和EBITDA这两个指标，但它们在估值过程中非常重要，所以这里我们需要把它们计算出来。

由于折旧和摊销与资产负债表中的固定资产、无形资产等科目有关，因此这里先把折旧与摊销两个科目空缺，等预测完资产负债表中的固定资产和无形资产后，再回到利润表中补齐这两个科目。但我们在计算EBIT的公式已经扣除了折旧和摊销，这样一旦补齐这两上科目，就可以自动计算出扣除了折旧与摊销后的EBIT。在这里为了避免之后忘了补齐这两个科目，我们对折旧和摊销两个单元格加上底纹作为提示。

财务费用预测

公司的财务费用包括净利息费用、汇兑损益等等。一般来说，公司的净利息费用占到公司财务费用的90%以上，汇兑损益又很难预测，所以在建模时通常用净利息费用作为财务费用的近似替代。净利息费用等于公司的利息费用减利息收入，利息费用来源于付息债务，也就是公司向银行等金融机构融资以及对外发行的债券等等。利息收入主要指公司存在银行的货币资金产生的利息。预测利息费用和利息收入时，需要先预测付息债务和货币资金的数值，而付息债务和货币资金是资产负债表中的科目，所以和对折旧摊销的处理类似，一般先将财务费用这个科目空着，等预测完资产负债表后再来补齐这个项目。

非经常性或非经营性损益与利润总额

非经常性或非经营性损益是一个对利润表进行重构、调整、合并后的科目，包含传统利润表中的资产减值损失、公允价值变动收益、投资收益、营业外收入和营业外支出等等。非经常怀损益不是公司可持续的核心收入的来源，通常比较难以预测，在基本的模型中，我们一般对它进行简化处理，直接假设未来的非经常性或非经营性损益为零。在计算出以上的科目以后，我们就可以算出公司的利润总额。

所得税费用预测

利润表中，所得税费用包括了当期所得税费用和递延所得税费用两个部分，在基本模型中，我们先不考虑递延所得税费用，这样所得税费用的预测就被简化为当期所得税费用预测。由于会计处理方法和税法通常并不一致，在形成利润总额的收入和费用中，可能有税法规定可以不征税的收入，也有计税时不允许税前扣除的费用等等，这样就会导致税法规定的应纳税所得额和利润表中的利润总额并不一致，所以我们在计算所得税费用时，不能简单沿用应纳税所得额对应的适用税率，而是要根据历史所得税费用和利润总额的比例倒推出来的有效所得税率。比如在示例的利润表预测中，2014年利润总额是324.6万，相应的所得税是56.6万，那么计算出来的有效所得税率就是56.6除以324.6等于17.4%。在这个历史有效所得税率的基础上，我们可以假设未来年份的有效所得税率都是21%，从而可以计算出来未来年份的所得税费用。

净利润、少数股东权益和归母净利润预测

从利润总额中扣除所得税费用，就得到了公司的净利润。对于存在少数股东损益的公司，还要扣除少数股东损益，计算出归属于母公司股东的净利润，也称为归母净利润。如果预期子公司的股权结构比较稳定，并且子公司的净利润占整个集团的净利润的比例比较稳定时，那么少数股东损益占净利润的比例也会比较稳定。这时候，就可以在假设中给出少数股东损益占净利润的比例，利用这个比例进行预测。还有一种情况是，子公司经营的业务和母公司的关系不大，子公司利润变化趋势和母公司的利润变化趋势没有必然联系，这种情况也可以采用其它方法直接预测少数股东损益。在这里，我们使用简化的方法，假设未来年份里少数股东损益占净利润的比例一直是2.7%，从而可以预测出未来年份的少数股东损益，再从净利润中扣除少数股东损益，得到公司的归母净利润。